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Para hacer estimaciones sobre una población, los estadísticos usan una muestra aleatoria representativa de la población. Por ejemplo, si pesa 50 mujeres estadounidenses al azar, puede estimar el peso de todas las mujeres estadounidenses en función de su peso promedio. El error de muestreo se produce cuando los resultados de su muestra se desvían del valor real de la población. Es decir, si sus 50 mujeres obtuvieron un peso promedio de 135 libras cuando el promedio real fue de 150 libras, entonces su error de muestreo es -15 (el menos observado real), lo que significa que subestimó el valor real en 15 puntos. Debido a que rara vez se conoce el valor verdadero, los estadísticos usan otras estimaciones, como el error estándar y los intervalos de confianza para estimar el error de muestreo.
Paso
Calcula el porcentaje que estás midiendo. Por ejemplo, si desea saber qué porcentaje de estudiantes en una escuela determinada fuma cigarrillos, tome una muestra aleatoria (digamos n, nuestro tamaño de muestra, igual a 30), pídales que completen una encuesta anónima y calculen el porcentaje de estudiantes que dicen que fuman. Para ilustrar, digamos que seis estudiantes dijeron que fuman. Luego, el porcentaje que fuma = (# que fuma) / (número total de estudiantes medidos) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
Paso
Calcula el error estándar. Como no sabemos el porcentaje real de estudiantes que fuman, solo podemos aproximar el error de muestreo al calcular el error estándar. En las estadísticas, usamos proporción, p, en lugar de porcentajes para los cálculos, así que vamos a convertir el 20% en una proporción. Dividiendo 20% por 100%, obtienes p = 0.20. Error estándar (SE) para tamaños de muestra grandes = sqrt p x (1 - p) / n, donde sqrt x significa tomar la raíz cuadrada de x. En este ejemplo, obtenemos SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533…? 0.073.
Paso
Crear un intervalo de confianza. Límite inferior: proporción estimada - 1.96 x SE = 0.2 - 1.96 (0.073) = 0.0569 Límite superior: proporción estimada + 1.96 x SE = 0.2 + 1.96 (0.073) = 0.343 Así que diríamos que estamos 95% seguros de la verdadera proporción de fumadores es entre 0.0569 y 0.343, o como porcentaje, el 5.69% o el 34.3% de los estudiantes fuman. Esta amplia dispersión indica la posibilidad de un error de muestreo bastante grande.
Paso
Medir a todos para calcular el error de muestreo exacto. Haga que todos los alumnos de la escuela completen la encuesta anónima y calculen el porcentaje de alumnos que dijeron fumar. Digamos que fueron 120 de los 800 estudiantes los que dijeron que fumaban, entonces nuestro porcentaje es de 120/800 x 100% = 15%. Por lo tanto, nuestro "error de muestreo" = (estimado) - (real) = 20 - 15 = 5. Cuanto más cerca de cero, mejor será nuestra estimación y menor será el error de muestreo. Sin embargo, en una situación del mundo real, no es probable que conozca el valor real y tendrá que confiar en la SE y el intervalo de confianza para la interpretación.