Cómo calcular las probabilidades de ganar la lotería PowerBall

En Powerball, un juego de lotería jugado en docenas de estados en los Estados Unidos, debes hacer coincidir correctamente los números de cinco bolas blancas, sin importar el orden, y una bola roja (la "Powerball"). Para calcular las probabilidades, necesita conocer una operación matemática llamada "factorial". Factorial está simbolizado por un "!." Cuando tomas el factorial de un número, multiplicas ese número por cada número debajo de él, hasta uno. Por ejemplo, 4! es igual a "4 x 3 x 2 x 1" o 24. Después de calcular tus probabilidades de ganar, puedes pensar dos veces antes de jugar la próxima vez.

Paso

Calcula el factorial del número de bolas blancas dibujadas. Por ejemplo, si Powerball usa 59 bolas blancas, calcule el factorial de 59 para obtener 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Paso

Calcule el factorial del número de bolas blancas menos el número de bolas blancas dibujadas. Por ejemplo, si hay 59 bolas blancas y se dibujan cinco, ¡calcule 55! para obtener 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Paso

Calcula el factorial del número de bolas blancas dibujadas. En este ejemplo, calcula 5! para obtener 120.

Paso

Multiplica el factorial del número de bolas blancas menos el número de bolas blancas dibujadas por el factorial del número de bolas blancas dibujadas.En este ejemplo, multiplique 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Paso

Divida el factorial del número de bolas blancas (el resultado del paso 1) por el producto del factorial del número de bolas blancas menos el número dibujado por el factorial del número de bolas blancas dibujadas (el resultado del paso 4) para calcular el Número de combinaciones posibles para las bolas blancas dibujadas. En este ejemplo, divida 138,683,118,545, 690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Paso

Multiplica el número de combinaciones de las bolas blancas por el número de bolas rojas para encontrar las probabilidades de ganar Powerball. Suponiendo que hay 35 bolas rojas, multiplica 5,006,386 por 35 para obtener 175,223,510, lo que significa que tienes una probabilidad de ganar de 1 en 175,223,510.