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El descuento y la composición son dos caras de la misma moneda. Ambos se utilizan para ajustar el valor del dinero con el tiempo. Simplemente funcionan en diferentes direcciones: utiliza el descuento para expresar el valor de una suma futura de dinero en dólares de hoy, y utiliza la composición para encontrar el valor de una suma actual de dinero en dólares futuros.
Valor temporal del dinero
La composición y el descuento son parte integral del concepto económico del "valor temporal del dinero". Esta es la idea de que una suma de dinero en el momento presente tiene más valor económico que una suma igual de dinero en algún momento en el futuro. En términos más simples: un dólar hoy vale más que un dólar mañana. Digamos que tiene una opción entre recibir $ 100 ahora o $ 100 en un año. Si tomas los $ 100 ahora, puedes invertirlos. Incluso si lo pones en una cuenta que gane un escaso 1% de interés anual, tendrías $ 101 dentro de un año, en comparación con solo $ 100 si esperabas recibir el dinero. Los $ 100 vale más, por lo tanto, si los tomas hoy.
Compuestos en el futuro
La composición le permite proyectar el valor de una suma de dinero en el futuro. Digamos que tienes $ 100 y quieres saber cuánto valdrá dentro de un año. La capitalización requiere que usted haga una suposición sobre el tipo de retorno que puede ganar con su dinero si lo invierte. Supongamos que asume que puede obtener un rendimiento anual promedio del cuatro por ciento. Por lo tanto, en un año, pronostica que tendrá $ 104, o $ 100 multiplicado por 1.04. Después de otro año, tendrá $ 108.16, o $ 104 por 1.04. Con la composición, las ganancias de cada año se convierten en parte del capital del próximo año, lo que permite que el dinero crezca más rápido.
Descuento al valor presente
El descuento es lo opuesto a la composición. Está tomando una suma de dinero de un punto en el futuro y traduciéndola a su valor en dólares de hoy, que generalmente será menos. Continuando con el ejemplo anterior, supongamos que asume un rendimiento anual del cuatro por ciento. Si tuviera que invertir $ 96.15 hoy con un rendimiento anual del cuatro por ciento, tendría exactamente $ 100 dentro de un año. Por lo tanto, $ 100 al año a partir de ahora realmente vale solo $ 96.15. Esto se llama descuento al valor presente.
Aplicaciones
Los profesionales de las finanzas utilizan la capitalización y el descuento todo el tiempo para evaluar las inversiones. Dado que el dinero cambia de valor con el tiempo, debe expresar todos los valores en efectivo en los "mismos" dólares para poder compararlos. Digamos que está considerando un proyecto que requerirá $ 100,000 en costos iniciales ahora y entregará $ 25,000 al año en ingresos para los próximos cuatro años. Al descontar esos ingresos futuros al valor presente, sumará menos de $ 100,000, por lo que el proyecto es un perdedor de dinero. De manera similar, un proyecto que produce $ 100,000 en ingresos ahora pero requerirá un pago de $ 100,000 en cinco años es un generador de dinero, ya que el pago por adelantado se compondrá en más de $ 100,000 en los años intermedios.
Fórmulas
Las fórmulas de descuento y composición son bastante básicas. En estas fórmulas, "CF" es el flujo de efectivo, o la cantidad que se está convirtiendo; "n" es el número de años durante los cuales está convirtiendo la cantidad; y "r" es la tasa de rendimiento anual promedio asumida.
Para descontar un flujo de caja futuro a valor presente (PV): PV = CF / (1 + r) ^ n
Para determinar el valor futuro (FV) de un flujo de caja después de la capitalización: FV = CF * (1 + r) ^ n
La relación entre el descuento y la composición es evidente a partir de la similitud entre las fórmulas. Al descontar, usted dividir el flujo de caja por el factor "(1 + r) ^ n," que reduce El valor presente del flujo de caja. Al componer, tu multiplicar El flujo de caja por el mismo factor, que aumenta El valor futuro del flujo de caja.